かなりハマったのでメモ。

現象

Firebase Hostingでデプロイ後サンプルページ（Firebase Hosting Setup Complete）が表示されるのですが、
自分で作った静的サイトをデプロイしようとしても全く反映されませんでした。

原因

該当のディレクトリの1階層上で過去に一度firebase initしてしまった影響で、
そこにfirebase.jsonやデプロイ対象としていたdistディレクトリが作成されてしまっていたため。
そのdistディレクトリ配下のindex.htmlを開くとたしかにサンプルページが表示されていました。

また、Firebase Hostingを試す過程でYes/Noの質問を誤って回答してしまったこともあったため、
サンプル用のindex．htmlが作成されたものと思われます。

対処法

誤ってfirebase initした時に作成されたファイル・ディレクトリをすべて削除し、
改めて該当ディレクトリの配下でfirebase initを実施しました。
その際、下記質問で該当のFirebaseプロジェクトを選択しました。

? Select a default Firebase project for this directory: 

教訓

間違った時に作成されたゴミファイルはすぐに消す。ほんとこれに尽きます…。