※この方法は、RDSがパブリックサブネットに配置されるためセキュリティ上好ましくありません。
テストで一時的に利用したい、機密情報がないDBにて利用することをおすすめします。

手順

セキュリティグループを作成する

ローカルのIPからの接続を許可するセキュリティグループを作成します。
ポートを「5432」にし、ソースを「マイIP」を指定します。

今回はPostgreSQLを利用します。

パスワードを設定します。

追加の接続設定を選択します。

パブリックアクセスを「あり」とし、セキュリティグループに先程作成したものを選択します。

DBを作成します。

この状態になったらDBの作成完了です。

ターミナルからHomebrewを使って、postgresをローカルPCにインストールします。
※しばらく時間がかかります

$brew install postgresql

DBのエンドポイントを確認します。

ターミナルから、下記のコマンドで接続します。

psql -h (エンドポイント) -U postgres

パスワードを聞かれるので、設定したパスワードを入力します。
下記のような表示になれば接続完了です。

postgres=>